近日，李政道研究所学者吴建达课题组与美国橡树岭国家实验室的A. Podlesnyak教授领导的中子散射实验团队合作，在一维量子磁性系统中对禁闭贝特弦的研究取得重要进展。相关研究成果以“Confinement of many-body Bethe strings”为题, 并以快报（Letter）形式发表在国际著名学术期刊《物理评论B》上【Phys. Rev. B 108, L020402 (2023)】。

近年来，贝特弦（Bethe string）作为一种新奇的准粒子激发态在实验上被观测到并引起了广泛的研究兴趣【Nature (London) 554, 219 (2018), Phys. Rev. Lett. 123, 067202 (2019), Nat. Phys. 16, 625 (2020)】。

贝特弦是一种包含有多磁子束缚结构的多粒子激发态，弦的长度反应了束缚磁子的个数。在本项研究中，实验团队利用非弹性中子散射实验系统性地研究了准一维海森堡反铁磁量子材料YbAlO3在温度及纵向磁场调节之下的自旋动力学行为。

理论方面，吴建达课题组通过进行贝特拟设（Bethe ansatz）计算，成功地为YbAlO3不同磁性相中的自旋动力学建立起了基于贝特弦的统一物理图像。通过与计算结果对比发现，在奈尔温度以下的反铁磁相中，中子散射谱由长度为1的禁闭贝特弦主导。而当材料被磁场调控到自旋密度波相时，其在中子散射谱高能分支中的主导地位将被长度为2的禁闭贝特弦取代。

值得一提的是，本项研究结果表明传统的低能有效场论（如Tomonaga-Luttinger液体理论）受其理论框架的局限性，无法解释超出低能和长波的物理现象，从而无法解释实验上观测到的贝特弦。这说明了基于贝特弦的统一物理图像具有更高的有效性和普适性。

另一方面，虽然贝特弦最初在可积的一维海森堡模型中被提出并进行了大量的研究，但本项研究工作首次将贝特弦的图像推广至不可积的情况，并成功解释了YbAlO3在低温磁有序区域（该区域的微观有效模型不可积）的中子散射谱。这进一步表明了基于贝特弦的统一物理图像具有很强的鲁棒性，为统一理解低维量子磁性系统提供了一种潜在的可行方案。

图一：不同准粒子的自旋示意图(a-d)及其能量-动量关系(e)。

在贝特弦的图像里，磁子（红色箭头）是长度为1的平凡贝特弦，

以及2(3)个磁子的束缚态（虚线圈）是长度为2(3)的贝特弦

图二：

(a) YbAlO3的三维结构图展示了零场低温下的三维反铁磁结构

(b) 展示了YbAlO3在外磁场及温度调控下丰富的磁长程序相图

图三：在不同温度和磁场下，

YbAlO3 的非弹性中子散射谱(a1-d1)

以及相应的贝特拟设的计算结果(a2-d2)

贝特弦这种多磁子束缚态的准粒子不仅提供了理解量子磁性系统中的非平凡现象的新视角，还为我们探索量子态和量子信息处理等领域的应用提供了潜在机会。理解贝特弦在低维材料中的形成机理及其物理行为，有助于我们更好地操纵低维量子磁性和多体自旋激发。未来的研究将继续探索贝特弦激发态的特性，包括其在不同材料系统中的存在和影响，以及其与其他准粒子和激发态之间的相互作用。

学者吴建达为该工作理论部分的通讯作者，S. E. Nikitin博士为该工作实验部分的通讯作者。李政道研究所2019级博士生杨家豪为文章的第一作者。该工作得到了国家自然科学基金、科技部科技创新2030计划及上海市自然科学基金的支持。 

原文链接：https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.108.L020402

作者：

李政道研究所